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谁能给我一份09电大经济数学基础形成性考核册的答案

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-07-29 15:42

最好要有简答题的,全面点~!

网上找到的因为格式问题都显示不出简答题答案

最佳答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案


《经济数学基础》形成性考核册(一)


一、填空题


1. .答案:1


2.设 ,在 处连续,则 .答案1


3.曲线 +1在 的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2


4.设函数 ,则 .答案


5.设 ,则 .答案:



二、单项选择题


1. 当 时,下列变量为无穷小量的是( D )


A. B. C. D.


2. 下列极限计算正确的是( B )


A. B. C. D.


3. 设 ,则 ( B ).


A. B. C. D.


4. 若函数f (x)在点x0处可导,则(  B  )是错误的.


A.函数f (x)在点x0处有定义 B. ,但


C.函数f (x)在点x0处连续 D.函数f (x)在点x0处可微


5.若 ,则 ( B ).


A. B. C. D.



三、解答题


1.计算极限


(1)


解:原式= = =


(2)


解:原式= =


(3)


解:原式= = = =


(4)


解:原式=


(5)


解:原式=


(6)


解:原式=


2.设函数 ,


问:(1)当 为何值时, 在 处极限存在?


(2)当 为何值时, 在 处连续.


解:(1)因为 在 处有极限存在,则有






所以当a为实数、 时, 在 处极限存在.


(2)因为 在 处连续,则有



又 ,结合(1)可知


所以当 时, 在 处连续.


3.计算下列函数的导数或微分:


(1) ,求


解:


(2) ,求


解: = =


(3) ,求


解:


(4) ,求


解:


(5) ,求


解: =



(6) ,求


解:



(7) ,求


解:


(8) ,求


解:


(9) ,求


解:


=


(10) ,求


解:



4.下列各方程中 是 的隐函数,试求 或


(1) ,求


解:方程两边同时对x求导得:






(2) ,求


解:方程两边同时对x求导得:





5.求下列函数的二阶导数:


(1) ,求


解:



(2) ,求 及


解:


=1




《经济数学基础》形成性考核册(二)


(一)填空题


1.若 ,则 .


2. .


3. 若 ,则


4.设函数


5. 若 ,则 .


(二)单项选择题


1. 下列函数中,( D )是xsinx2的原函数.


A. cosx2 B.2cosx2 C.-2cosx2 D.- cosx2


2. 下列等式成立的是( C ).


A. B. C. D.


3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( C ).


A. , B. C. D.


4. 下列定积分中积分值为0的是( D ).


A. B. C. D.


5. 下列无穷积分中收敛的是( B ).


A. B. C. D.



(三)解答题


1.计算下列不定积分


(1) (2)


解:原式 解:原式



(3) (4)


解:原式 解:原式




(5) (6)


解:原式 解:原式



(7) (8)


解:原式 解:原式




2.计算下列定积分


(1) (2)


解:原式 解:原式



(3) (4)


解:原式 解:原式



(5) (6)


解:原式 解:原式




《经济数学基础》形成性考核册(三)



(一)填空题


1.设矩阵 ,则 的元素 .答案:3


2.设 均为3阶矩阵,且 ,则 = . 答案:


3. 设 均为 阶矩阵,则等式 成立的充分必要条件是 .答案:


4. 设 均为 阶矩阵, 可逆,则矩阵 的解 .答案:


5. 设矩阵 ,则 .答案:


(二)单项选择题


1. 以下结论或等式正确的是( C ).


A.若 均为零矩阵,则有


B.若 ,且 ,则


C.对角矩阵是对称矩阵


D.若 ,则


2. 设 为 矩阵, 为 矩阵,且乘积矩阵 有意义,则 为( A )矩阵.


A. B. C. D.


3. 设 均为 阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( C ). `


A. , B. C. D.


4. 下列矩阵可逆的是( A ).


A. B. C. D.



5. 矩阵 的秩是( B ).


A.0 B.1 C.2 D.3



三、解答题


1.计算


(1) =


(2)


(3) =


2.计算


解 =


3.设矩阵 ,求 。


解 因为




所以


(注意:因为符号输入方面的原因,在题4—题7的矩阵初等行变换中,书写时应把(1)写成①;(2)写成②;(3)写成③;…)



4.设矩阵 ,确定 的值,使 最小。


解:


当 时, 达到最小值。


5.求矩阵 的秩。


解:



∴ 。


6.求下列矩阵的逆矩阵:


(1)


解:




(2)A = .


解: →




∴A-1 =


7.设矩阵 ,求解矩阵方程 .


解:



∴ =


四、证明题


1.试证:若 都与 可交换,则 , 也与 可交换。


证:∵ ,



即 也与 可交换。



即 也与 可交换.


2.试证:对于任意方阵 , , 是对称矩阵。


证:∵


∴ 是对称矩阵。


∵ =


∴ 是对称矩阵。



∴ 是对称矩阵.


3.设 均为 阶对称矩阵,则 对称的充分必要条件是: 。


证: 必要性:


∵ ,


若 是对称矩阵,即


而 因此


充分性:


若 ,则


∴ 是对称矩阵.


4.设 为 阶对称矩阵, 为 阶可逆矩阵,且 ,证明 是对称矩阵。


证:∵



∴ 是对称矩阵. 证毕.



《经济数学基础》形成性考核册(四)


(一)填空题


1.函数 的定义域为 。答案: .


2. 函数 的驻点是 ,极值点是 ,它是极 值点。答案: =1;(1,0);小。


3.设某商品的需求函数为 ,则需求弹性 .答案: =


4.行列式 .答案:4.


5. 设线性方程组 ,且 ,则 时,方程组有唯一解. 答案:



(二)单项选择题


1. 下列函数在指定区间 上单调增加的是( B ).


A.sinx B.e x C.x 2 D.3 – x


2. 设 ,则 ( C ).


A. B. C. D.


3. 下列积分计算正确的是( A ).


A.  B. C.   D.


4. 设线性方程组 有无穷多解的充分必要条件是( D ).


A. B. C. D.


5. 设线性方程组 ,则方程组有解的充分必要条件是( C ).


A. B. C. D.




三、解答题


1.求解下列可分离变量的微分方程:


(1)


解: , ,


(2)


解:


2. 求解下列一阶线性微分方程:


(1)


解:



(2)


解:



3.求解下列微分方程的初值问题:


(1) ,


解:




用 代入上式得:


, 解得


∴特解为:


(2) ,


解:





用 代入上式得:


解得:


∴特解为:


(注意:因为符号输入方面的原因,在题4—题7的矩阵初等行变换中,书写时应把(1)写成①;(2)写成②;(3)写成③;…)



4.求解下列线性方程组的一般解:


(1)


解:A=


所以一般解为


其中 是自由未知量。



(2)


解:



因为秩 秩 =2,所以方程组有解,一般解为


其中 是自由未知量。




5.当 为何值时,线性方程组



有解,并求一般解。


解:



可见当 时,方程组有解,其一般解为


其中 是自由未知量。



6. 为何值时,方程组



有唯一解、无穷多解或无解。


解:


根据方程组解的判定定理可知:


当 ,且 时,秩 <秩 ,方程组无解;


当 ,且 时,秩 =秩 =2<3,方程组有无穷多解;


当 时,秩 =秩 =3,方程组有唯一解。



7.求解下列经济应用问题:


(1)设生产某种产品 个单位时的成本函数为: (万元),


求:①当 时的总成本、平均成本和边际成本;


②当产量 为多少时,平均成本最小?


解:



  当 时


总成本: (万元)


平均成本: (万元)


边际成本: (万元)



令 得



(舍去)


由实际问题可知,当q=20时平均成本最小。



(2).某厂生产某种产品 件时的总成本函数为 (元),单位销售价格为 (元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少.


解:






令 , 解得: (件)


(元)


因为只有一个驻点,由实际问题可知,这也是最大值点。所以当产量为250件时利润达到最大值1230元。



(3)投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为 (万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.


解: (万元)



∵固定成本为36万元





令 解得: (舍去)


因为只有一个驻点,由实际问题可知 有最小值,故知当产量为6百台时平均成本最低。



(4)已知某产品的边际成本 =2(元/件),固定成本为0,边际收入


,求:


①产量为多少时利润最大?


②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?



解:


令 解得: (件)




=2470-2500=-25(元)


当产量为500件时利润最大,在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会减少25元。


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