求解为什么二次函数在区间求最值要考虑中间值呢？

求解为什么二次函数在区间求最值要考虑中间值呢？

假设函数f(x)图像开口向上，区间为[m,n],m 　　分四种情况：
　　①对称轴小于m
　　最大值：f(n)
　　最小值：f(m)
　　②对称轴在m,（m+n)/2之间
　　最大值：f(n)
　　最小值：对称轴所在函数值
　　③对称轴在（m+n)/2,n之间
　　最大值：f(m)
　　最小值：对称轴所在函数值
　　④对称轴大于n
　　最大值：f(m)
　　最小值：f(n)


　　要解题，先画图！

1. 先配方，求出对称轴，顶点 2. 判断给定区间与对称轴的位置关系： 区间不包含对称轴→区间的两个端点值为最值； 区间包含对称轴→顶点值为其中之一的最值（a<0开口向下为最大值，反之为最小值）区间的两个端点中离对称轴远的那个端点值为另一个最值。