如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c?
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-23 04:36
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-08-22 05:11
如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c?
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-08-22 05:28
证明：设椭圆方程：(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a>b>0).点P(acost,bsint),(t∈R),由对称性,不妨设焦点为F(c,0).则|PF|²=(acost-c)²+(bsint)²= (a-ccost)².===>|PF|=a-ccost.∴|PF|max=a+c,|PF|min=a-c.
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