等差数列{an}中，已知3a5=7a10，且a1＜0，则数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是（ ）A．S7或S8B．S
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解决时间 2021-03-19 13:34
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-19 01:34
等差数列{an}中，已知3a5=7a10，且a1＜0，则数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是（ ）A．S7或S8B．S12C．S13D．S14
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-19 02:43
等差数列{an}中，已知3a5=7a10，且a1＜0，设公差为d，
则3（a1+4d）=7（a1+9d），解得 d=-
4a1
51 ．
∴an=a1+（n-1）d=
(55?4n)a1
51 ．
令
55?4n
51 ＜0，可得 n＞
55
4 ，故当n≥14时，an＞0，当n≤13时，an＜0，
故数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是 S13，
故选C．
则3（a1+4d）=7（a1+9d），解得 d=-
4a1
51 ．
∴an=a1+（n-1）d=
(55?4n)a1
51 ．
令
55?4n
51 ＜0，可得 n＞
55
4 ，故当n≥14时，an＞0，当n≤13时，an＜0，
故数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是 S13，
故选C．
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-19 03:15
搜一下：等差数列{an}中，已知3a5=7a10，且a1＜0，则数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是（ ）A．S7或S8B．S
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