怎么证明一个方程在一个区间里至少有一个实数根
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-19 08:09
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-19 01:34
怎么证明一个方程在一个区间里至少有一个实数根
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-19 01:50
假如区间是【3,5】那么f‘〔3〕乘f’〔5〕小于0即可
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-03-19 02:10
1）把方程整理成 f(x)=0 的形式；
2）证明函数表达式 y=f(x) 在给定区间内连续；
3）在区间内（闭区间也可以是区间边界上）找出（看各人悟性了）两个x值 x1 ,x2
4)通过计算证明 f(x1),f(x2)中一个小于0，一个大于0。就够了。
【推理过程为：因为函数f(x)在区间内连续，且在区间内存在 f(x1)<0，f(x2)>0,那么就必然存在某个x1,x2中间的xi ，使得 f(xi)=0。[至于 xi 是多少，完全不必理会。]
这是证明 《至少有一个实根》的情形，若是要证明《有且只有一个实根》的情形，上面第2步除了要证明《连续性》外，还要证明函数在区间内的单调性。】
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯