一、选择题
1．如图4—1所示，三个半径相同、质量也相同的小球并排悬
挂在同样长度的轻绳上，彼此互相接触，并且三根轻绳保
持平行。把左边的1号球沿同一竖直平面向左拉起^
高，待静止再释放。如果三个小球都是完全刚性的，即碰
撞过程中完全没有机械能损失，并且碰撞时间极短，则在
1球与2球发生第一次碰撞的瞬间，2、3两球的速度是
( )。
A．口2=口3=去俪
B．剐2=可3。寺~／2跏
c．口2=0，口3=何
Dm：{俪瑚=丢俪
2．以速度口=lOm／s运动的足球碰到足球运动员的脚。为使足球与脚相碰后停
下来，问足球运动员的脚应该以多大速度“触球?(足球的质量比运动员脚的
质量小得多，且碰撞是完全弹性的。)
A．3m／s B．4m／s C．5m／s D．6m／s
3．如图4—2所示，在倾角为目的光滑斜面上A点处，以初速u0
与斜面成a角斜抛出一小球，小球落下将与斜面作弹性碰
撞。求a、口满足什么条件时，小球将逐点返跳回出发点A?
A．sina-cosO=是
B．COSO：·sinO=忌
C．ctgO‘ctga=忌
D．tana·tanO=是
(足=1，2，3，…) ‘
图4．2
4．如图4—3所示，一个质量为M的物体放在水平地面上，物体的上方与轻弹簧相
连，弹簧的长度为z，劲度系数为足。现用手拉着弹簧的上端P点
缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离。在这一过程中，P点
从弹簧为原长开始向上移动了H，则物体的重力势能的增加量是
( )。
A．MgH
B．MgH+(MRg)2
C_MgH-(M月g)2
D．MgH-Mg
尼
5．用不可伸长的轻线把小球栓在静止的半径为r的圆柱体上。
起初这样缠线，使球与圆柱体相切，在某一时刻使球沿半径方向
具有速度勘，于是线开始松开(图4—4)，试求到时刻f时松开的
线的长度z()(重力不计)。
A．7J￡ B．2t J￡
C．／万罚 D．而
二、填空题
1．一个小球从离地面H高处由静止开始下落。设小球在空气中运动时所受的空
气阻力大小恒定，都等于重力的k倍(k<1)，小球与地面间的碰撞
殳有机械能损失，则小球从开始运动到静止，经过的总路程S z
—C)
2．两个质量均为M的可以滑动的劈，它们能乎稳地过渡到水
f面上(图4—5)。质量为m的垫圈从左劈高^处滑下，则
蜜圈在右劈上能上升的最大高度^。。。=——(不计
牵擦)。 ’
， 3．在光滑水平面上静放着一个质量为M，半径为R
均大空球，另一质量为m，半径为r的小球从大空球内，图
沁、所示位置由静止开始滚动，最后滚动到其底部。此过
隍中，大空球的位移s=——。
4．用锤子把钉子水平地钉入竖直的木板中，设钉子受到的阻力与爿
}丁子进入木板的深度成正比，锤子每钉一次对钉子做的功相同。如果
寮一次把钉子钉入木板2cm深，那么第二次又能把钉子钉入木板的深
图4—7
童是——。
5．一均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A、B两点，B点比A点高^(图4—7)。
在A点，绳子张力为7"a，绳子的质量为优，绳长为z，则在B点绳子的张力
二、填空题（每题8分，共48分。把正确答案填在题中的横线上） 12．有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3V，现使它的电量减少 3×10-4C，于是电融器两极板间电压降为原来的，此电容器的电容是__1.5×10*-4 _μF，电容器原来的带电量是____4.5×10-4____C，若电容器极板上的电量全部放掉，电容器的电容____1.5×10*-4____ μF.13．如图所示在竖直平面xOy内存在着竖直向下的匀强电场，带电小球 以初速度v0，从O点沿Ox轴水平射入，恰好通过平面中的A点， OA连线与Ox轴夹角为30°，已知小球的质量为m，则带电小球 通过A点时的动能为_______(2mv0*2)/3__14．如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b 两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上。甲、乙两个带 电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场 中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动。则两粒子所带的电荷符 号____不同____（填“不同”或“相同”）；经过b点时，两粒子的速率 va = vb（填“>”、 “=” 或“<”）15．如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC=20 cm。 当把一个电荷量q =10-5 C的正电荷从A点沿AB线移到B点时， 电场力做功为零。从B点移到C点时，电场力做功为J， 则电场的方向为__从A到B_____，场强的大小为__10*-2N/C___。 16．如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q<<Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为，则小球从A运动到B的过程中，电场力做的功为：_____0.5mgh_______；A、C两点间电势差大小为 _______0.5mgh/q_____. 三、计算题（共62分）要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分.有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位. 17．（14分）在匀强电场中，将一电荷量为2×10-5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问： （1）在电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？ （2）A、B两点间的电势差为多少？ （3）该匀强电场的电场强度为多大？ (1) 0.1×根号3——————》-0.1J （2） 0.1——————》5000v (3) 0.1/2×10^-5=0.5×10^4 0.5×10^3-------》5×10^5V15．（14分）如图是一匀强电场，在电场中有M、N、P三点，M、N 的连线与电场线方向平行，P、N的连线与电场线方向垂直。已 知场强 E=2×10 2N／C，MN间的距离s=30cm。试求一个电荷量 为C的点电荷从M点分别沿MN连线移到N点和 沿MP连线移到P点电势能的变化。两个都是变化的电势=qEL= -2.4×10^-6J (减少） 18．（16分）如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为 h和0.25 h，将另一点电荷从 A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为，试求： （1）此电荷在B点处的加速度。 （2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）（1） a=3g（2）电势差=3kQ/h （k是常数，书上总学过的吧） 19．（18分）一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求 / Op= (l+2L)U2/(4dU1)