已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点，AF⊥BD于点E，交BC于点F,连接DF，作CM⊥AC，

交AF的延长线于点M，△CMF与△CDF全等吗？为什么？

证明：
作AG平分∠BAC，交BD于点G
∵∠BAC=90°，AE⊥BD
∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90°
∴∠ABE=∠CAE
∵AB=AC，∠C=∠BAG=45°
∴△ABG≌△CAF
∴AG=CF
∵∠C=∠DAG=45°，DA=DC
∴△DAG≌△DCF
∴∠ADB=∠CDF
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作ce⊥ac,交af的延长线于m。 ∵af⊥bd， ∴∠abe+∠bae=90度。 ∵∠bac=90度， ∴∠ead+∠eab=90度。 ∴∠dae=∠abe。 在△acm和△bad中，∠dae=∠abe，ac=ab，∠acm=∠bad=90度。 ∴△acm全等△bad， ∴∠m=∠adb，ad=cm。 ∵ad=dc，∴cm=cd。在△cmf和△cdf中，cf=cf，∠mcf=∠dcf=45度，cm=cd。 ∴△cmf全等△cdf， ∴∠m=∠cdf， ∴∠adb=∠cdf。