σ代数的间接定义

σ代数的间接定义

我们首先定义集代数，然后通过集代数定义σ代数。
X为集合，P(X)为其幂集，ω∈P(X)，满足
(1) X∈ω
(2) 如A∈ω，则∈ω
(3) 如A∈ω，B∈ω，则A∪B∈ω.
则称ω为X上的集代数。
ω是X上的集代数，如ω还满足：如果A_i∈ω，i=1,2,3,…,则

就称ω是X上的σ代数。