lim(x→3)(√（1+x）-2)/(x-3)=？
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解决时间 2021-02-19 07:19
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-19 01:24
不用跟求导有关的知识呢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-19 01:34
解：原式=lim(x->3){[√(1+x)-2][√(1+x)+2]/[(x-3)(√(1+x)+2)]}
=lim(x->3){[(1+x)-4]/[(x-3)(√(1+x)+2)]}
=lim(x->3)[1/(√(1+x)+2)]
=1/(√(1+3)+2)
=1/4。
=lim(x->3){[(1+x)-4]/[(x-3)(√(1+x)+2)]}
=lim(x->3)[1/(√(1+x)+2)]
=1/(√(1+3)+2)
=1/4。
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-19 03:07
0/0型不定式，用洛必达法则
lim(x→3)[(√1+x)-2/(√x)-(√3)]＝lim(x→3)[1/2(1+x)^-1/2/1/2x^-1/2=(1/4)/(1/2√3)=√3/2
也可以上下同乘以[√(1+x)+2][√x)+(√3)]
后就变为[√x)+(√3)]/][√x+1)+2]，直接代入就可得到√3/2
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