为什么有理数集与复数集之间可以有无数个不是实数的数域

为什么有理数集与复数集之间可以有无数个不是实数的数域

有理数是实数域的子域，实数域是复数域的子域。在这个意义上讲有理数域是最小的数域，复数域是最大的数域。
“最小”是说，不可能在减少元素的情况下保持域的性质。“最大”是说：不可能在增加不同的元素的情况下仍然保持数域的性质。当然这都需要证明，在《近世代数》里面都已经予以完全的证明，有兴趣的话可以去读《近世代数》。

复数是由虚数和实数组成的是最大的，它包括所有的数 即 复数＝虚数＋实数 虚数和实数是并列关系 实数是由有理数和无理数组成的 即 实数＝有理数＋ 无理数 有理数和无理数是并列关系