我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7%，求这两年的平均增长率．若这两年GDP年平

我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7%，求这两年的平均增长率．若这两年GDP年平均增长率为x%，则可列方程是________．

（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2解析分析：根据增长率为12%，7%，可表示出2008年的国内生产总值，2009年的国内生产总值；求2年的增长率，可用2007年的国内生产总值表示出2009年的国内生产总值，让2009年的国内生产总值相等即可求得所列方程．解答：设2007年的国内生产总值为1，
∵2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，
∴2008年的国内生产总值为1+12%；
∵2009年比2008年增长7%，
∴2009年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%），
∵这两年GDP年平均增长率为x%，
∴2009年的国内生产总值也可表示为：（1+x）2，
∴可列方程为：（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2．点评：当必须的量没有时，应设其为1；若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b；注意2009年的国内生产总值是在2008年的国内生产总值的基础上增加的，需先算出2008年的国内生产总值．

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