已知实数x，y满足x＞1，y＞1，xy=16，则log2xlog2y的最大值为______
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-09 00:03
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-08 12:37
已知实数x，y满足x＞1，y＞1，xy=16，则log2xlog2y的最大值为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-08 13:12
∵实数x，y满足x＞1，y＞1，xy=16，
∴log2x＞0，log2y＞0，
log2x+log2y=log2xy=log216=4，
∴log2xlog2y≤（
log2x+log2y
2 ）2=4．
∴log2xlog2y的最大值为4．
故答案为：4．
∴log2x＞0，log2y＞0，
log2x+log2y=log2xy=log216=4，
∴log2xlog2y≤（
log2x+log2y
2 ）2=4．
∴log2xlog2y的最大值为4．
故答案为：4．
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-08 13:40
xy有最大值1/4，过程稍候！
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