1-2²+3²-4²+5²-6²+、、、+99²-100²
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-02 19:14
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-02 04:21
1-2²+3²-4²+5²-6²+、、、+99²-100²
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-02 05:41
解：原式=(1²-2²)+(3²-4²)+......+(99²-100²)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+......+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+......+100)
=-5050
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+......+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+......+100)
=-5050
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-03-02 09:16
解
利用平方差
原式
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-……-(99+100)
=-(1+2+3+……+99+100)
=-(1+100)×100÷2
=-5050
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-03-02 07:51
看规律2^2-1^2=3 4^2-3^2=7 6^2-5^2=11·················
你有没有发现把3,7，11····归纳到一起是等差数列，就这样求的
注意 这样算出来时反的，题要的是1-2²，3²-4²，5²-6²···· 就这样求
楼主试试
- 3楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-02 06:36
原式=(1²-2²)+(3²-4²)+......+(99²-100²)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+......+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+......+100)
=-5050
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