从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数能被3整除的概率为（　　）A

从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数能被3整除的概率为（　　）A

0到9这10个数字中，任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，所有的三位数的个数为 A103-A92=648个．将10个数字分成三组，即被3除余1的有{1，4，7}、被3除余2的有{2，5，8}，被3整除的有{3，6，9，0}．若要求所得的三位数被3整除，则可以分类讨论：①三个数字均取第一组，或均取第二组，有2A33=12个；②若三个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字0，共有A43-A32=18个；③若三组各取一个数字，第三组中不取0，有C31?C31?C31?A33=162个，④若三组各取一个数字，第三组中取0，有C31?C31?2?A22=36个，这样能被3整除的数共有228个．故这个三位数能被3整除的概率是228648＝1954======以下答案可供参考======供参考答案1:没有重复数字的三位数 一共有 9*9*8=648个能被3整除的三位数 3*34（35、36、……、333）共333-34+1=300个因此不能被3整除的概率为（648-300）/648=348/648=87/162

我学会了