∫dx/√(1+e^2x)求不定积分
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-22 08:13
- 提问者网友：献世佛
- 2021-08-21 17:38
∫dx/√(1+e^2x)求不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-08-21 19:05
设t=e^x 则dx=dt\t
dx\(1+e^2x)^(1\2)=dt\t(1+t^2)^(1\2)
又设u=1\t>0 则dt=-du\u^2
dx\(1+e^2x)^(1\2)=-du\(u^2+1)^(1\2)
∴∫dx\(1+e^2x)^(1\2)=-In[u+(1+u^2)^(1\2)]+C
=In{e^x\[1+(1+e^2x)^(1\2)]}+C
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