集合P={1，a}，若a2∈P，则a可取的值有A.0个B.1个C.2个D.3个
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-28 13:35
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-12-27 15:34
集合P={1，a}，若a2∈P，则a可取的值有A.0个B.1个C.2个D.3个
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-12-27 16:45
C解析分析：由a2∈P得到a2=1或a2=a，分别求解后代入集合验证，求出的a值应满足集合中元素的互异性．解答：由集合P={1，a}，又a2∈P，
所以a2=1或a2=a．
若a2=1，解得a=-1或a=1，
a=1违背集合中元素的互异性．
所以a=-1．
若a2=a，解得a=0或a=1，
所以a=0．
综上，a可取的值有2个．
故选C．点评：本题考查了元素与集合之间的关系，考查了集合中元素的特性，是基础题．
所以a2=1或a2=a．
若a2=1，解得a=-1或a=1，
a=1违背集合中元素的互异性．
所以a=-1．
若a2=a，解得a=0或a=1，
所以a=0．
综上，a可取的值有2个．
故选C．点评：本题考查了元素与集合之间的关系，考查了集合中元素的特性，是基础题．
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-12-27 17:34
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