已知a+b=9,ab=2,求a平方+b平方的值已知a+b=9,ab=2，求（a-b）的平方的值

已知a+b=9,ab=2,求a平方+b平方的值已知a+b=9,ab=2，求（a-b）的平方的值

已知a+b=9,ab=2,求a平方+b平方的值
a²+b²
=a²+b²+2ab-2ab
=（a+b）²-2ab
=9²-2×2
=81-4
=77
已知a+b=9,ab=2，求（a-b）的平方的值
（a-b）²
=a²+b²-2ab
=a²+b²+2ab-2ab-2ab
=（a+b）²-4ab
=9²-4×2
=73

解： a²+b²=(a+b)²-2ab =81-4 =77 (a-b)²=(a+b)²-4ab =81-8 =73

因为a+b=9、ab=2，所以(a+b)^2=81、a^2+b^2=81-2ab=77。a^2+b^2-2ab=77-2ab,所以(a-b)^2=73。

（a+b)^2=a^2+b^2+2ab=81 a^2+b^2=81-2ab=81-4=77 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=77-2ab=77-4=73

因为

a+b=9

a-b=1

所以解得a=5,b=4

故2(a^2-b^2)-ab=-2

已知a+b=9,ab=2,求a平方+b平方的值 a²＋b²=﹙a＋b﹚²－2ab=9²－2×2=77 ﹙a－b﹚²＝﹙a＋b﹚²－4ab=9²－4×2=73