在三角形ABC中，已知a=2,b=根号6角B=60度 求角A 角C 及c边的值
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-26 11:45
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-26 01:26
在三角形ABC中，已知a=2,b=根号6角B=60度 求角A 角C 及c边的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-26 01:59
由正弦定理得
（根号6）/sin60度=2/sinA
解得 角A=45度
过B作BD垂直于CA于D，则BD=AD。
设AD=x，则BD=x，CD=（根号6）-x
在三角形BCD中，则勾股定理得BC平方=CD平方+BD平方
即：2^2=[（根号6）-x]^2+x^2
解得x=[(根号6）+（根号2）]/2或x=[(根号6）-（根号2）]/2
所以c=（根号2）x=（根号3）+1或c=（根号2）x=（根号3）-1
（根号6）/sin60度=2/sinA
解得 角A=45度
过B作BD垂直于CA于D，则BD=AD。
设AD=x，则BD=x，CD=（根号6）-x
在三角形BCD中，则勾股定理得BC平方=CD平方+BD平方
即：2^2=[（根号6）-x]^2+x^2
解得x=[(根号6）+（根号2）]/2或x=[(根号6）-（根号2）]/2
所以c=（根号2）x=（根号3）+1或c=（根号2）x=（根号3）-1
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-02-26 04:03
根据正弦定律sina/a=sinb/b 可以得到sina=根号2/2 所以角a=45度
- 2楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-26 03:29
a/sinA=b/sinB=c/sinC
根6/sin60=2/sinA
sinA=根2/2
A=45
A+B+C=180
C=75
sinC=Sin75=sin(45+30)=sin45cos30+sin30cos45=
b/sinB=c/sinC
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