幫幫忙做下数学題

如图，已知再梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=X，△DEC的面积S△DEC=y，

问：（1）你能找出y与x的函数关系吗？（若能写出函数关系式，就给出自变量x的取值范围）

        （2）S△DEC可能等于5吗？

(1)∵BE=x

∴AE=4-x

∴S梯形=(AD+BC)×AB÷2=12

S△AED=AE×AD÷2=4-x

S△BEC=BE×BC÷2=2x

∴S△DEC=S梯形-S△AED-S△BEC

即y=12-(4-x)-2x

y=-x+8

∵E在线段AB上

∴0≤x≤4

(2)能.  当S△DEC=5时,即y=5

∴-x+8=5

    x=3

∴当BE=5时,△DEC面积为5

望采纳~

解：（1）由图可以发现，本来的梯形被分成了3个三角形，当然这是在点E不与点A、B重合的情况下。 要求y与x的关系式，可以通过求出另外两个三角形的面积，再用梯形面积S减去两个三角形面积即可。 ∴S=(2+4)×4÷2=12 S△ADE+S△BCE=4-x+2x=x+4 所以y=12-(x+4)=8-x （2）由图可以看出当点E与点A或B重合时也可以构成三角形，所以自变量X的取值范围是0≤x≤4. 当S△DEC=5的时候，x=3符合x的取值范围，所以我们说S△DEC有可能等于5.

希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~

如果满意谢谢采纳哦。