人教版九年级上册数学一元二次方程应用题

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析。若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg。针对这种水产品的情况，请解答以下问题；【1】当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润【2】设销售单价为每千克x元【X大于50】，月销售利润为Y元，求Y与X的关系式【3】若想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应为多少？

解1）：单价定为每千克55元时，销售单价上涨了55-50=5（元），月销售量就减少5×10=50（千克），这时是销售量是500-50=450（千克），每千克的利润是55-40=15（元）
月销售利润是15×450=6750（元）
2）：当销售单价定为x元时，每千克利润是(x-40)元，销售单价的上涨了(x-50)元，月销售量减少了10(x-50)千克，这时的销售量是500-10(x-50)千克，月销售利润是
y=(x-40)[500-10(x-50)]
=(x-40)(500-10x+500)
=(x-40)(-10x+1000)
=-10x??+1400x-40000
y=-10x??+1400x-40000
3）：月销售利润达到8000元，就是有方程
-10x??+1400x-40000=8000,解方程：
10x??-1400x+48000=0
x??-140x+4800=0
(x-60)(x-80)=0
x-60=0,x-80=0
x1=60,x2=80
想销售成本不超过10000元，就是销售量不超过10000÷40=250(千克),就是减少的销售量应该超过500-250=250(千克),单价应该上涨超过250÷10=25(元)，这时的单价应该超过50+25=75(元)
所以x=80(x=60不合题意，应舍去）
因此，销售单价应定为每千克80元

1销售量450,利润450*(55-40)=6750。2,y=[500-(x-50)*10]x

某产品第一季度每件成本为50元,第二、第三季度每件产品平均降低成本的百分率为x。 （1）请用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本。 （2）如果第三季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、第三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求y的最大值。（注：利润＝销售价－成本）