若（x+3y） n 展开式的系数和等于（7a+b） 10 展开式的二项式系数之和，则n的值（ ） A．15 B．10
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解决时间 2021-01-19 17:57
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-01-19 09:53
若（x+3y） n 展开式的系数和等于（7a+b） 10 展开式的二项式系数之和，则n的值（ ） A．15 B．10
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-19 11:25
| ∵二项式（x+3y） n 的展开式的各项系数的和为m，即x=1时满足题意， ∴m=（1+3） n =4 n ； 又设（7a+b） 10 二项式系数之和为k， ∴k=C 10 0 +C 10 1 +C 10 2 +…+C 10 10 =2 10 ， ∵m=k， ∴4 n =2 10 ， ∴n=5． 故选D． |
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