求证四边形DEBF为菱形
要详细过程啊！
四边形ABCD为菱形，两条对角线交于点O，DE平分角ADB交AC于点E，DF平分角CDB交AC于点F，连接BE.BF
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-08 03:27
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-07 05:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-07 06:55
已知ABCD为菱形，∴BD⊥AC，∠ADB=∠CDB，BO=DO
∵DE平分∠ADB，DF平分∠CDB
∴∠EDO=∠FDO
易证△EDO≌△FDO（ASA）
∴EO=FO
易证△BEO≌△BFO（SAS）
易证△EDO≌△EBO（SAS）
∴DE=DF=BE=BF
∴四边形DEBF为菱形。
∵DE平分∠ADB，DF平分∠CDB
∴∠EDO=∠FDO
易证△EDO≌△FDO（ASA）
∴EO=FO
易证△BEO≌△BFO（SAS）
易证△EDO≌△EBO（SAS）
∴DE=DF=BE=BF
∴四边形DEBF为菱形。
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-04-07 07:16
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