比较a+2,a^2-a+5的大小（要有过程）
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解决时间 2021-02-23 04:06
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-22 12:09
比较a+2,a^2-a+5的大小（要有过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-22 12:59
(a+2)-(a²-a+5)
=a+2-a²+a-5
=-a²+2a-3
=-(a²-2a+1)-2
=-(a-1)²-2
∵(a-1)²≥0
∴-(a-1)²-2≤-2<0
∴a+2
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=a+2-a²+a-5
=-a²+2a-3
=-(a²-2a+1)-2
=-(a-1)²-2
∵(a-1)²≥0
∴-(a-1)²-2≤-2<0
∴a+2
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-02-22 16:11
（a^2-a+5）-（a+2）=a^2-a+5-a-2=a^2-2a+3=（a-1）^2+2恒大于0.所以a^2-a+5＞a+2
- 2楼网友：低音帝王
- 2021-02-22 14:38
后者-前者
= a^2-a+5 -a -2
= a^2 -2a +3
=( a-1 ) ^2 + 2 >=2
所以 a+2 < a^2-a+5
= a^2-a+5 -a -2
= a^2 -2a +3
=( a-1 ) ^2 + 2 >=2
所以 a+2 < a^2-a+5
- 3楼网友：痴妹与他
- 2021-02-22 13:59
a^2-a+5 - （a+2）
= a^2 - 2a +3
= a^2 -2a +1 +2
=(a-1)^2 +2 ≥2
所以 a^2-a+5 > a+2
【秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O 】
有什么不明白可以对该题继续追问，随时在线等
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= a^2 - 2a +3
= a^2 -2a +1 +2
=(a-1)^2 +2 ≥2
所以 a^2-a+5 > a+2
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