设复数z满足条件|z|=1，那么|z+22+i|

∵|z|=1，∴可设z=cosα+isinα，
于是|z+2
2+i|=|cosα+2
2+(sinα+1)i|=
(cosα+2
2)2+(sinα+1)2=
10+6sin(α+θ)≤
10+6=4．
∴|z+2
2+i|的最大值是 4．
故答案为4

试题解析：

根据条件|z|=1，设出z的三角形式，代入