分块矩阵的逆矩阵怎么求

分块矩阵的逆矩阵怎么求

一般的分块矩阵的逆没有公式
对特殊的分块矩阵有:
diag(A1,A2,...,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1).
斜对角形式的分块矩阵如:
0 A
B 0
的逆 =
0 B^-1
A^-1 0
可推广.
A B
0 D
的逆 =
A^-1 -A^-1BD^-1
0 D^-1
A 0
C D
的逆 =
A^-1 0
D^-1CA^-1 D^-1
分块矩阵求逆矩阵有哪些公式
常用分块矩阵求逆矩阵公式：
分块矩阵的逆矩阵怎么求
记住下列分块矩阵逆矩阵公式，即可
如何快速求解这个的逆矩阵分块矩阵？
这个公式
请问这个矩阵怎么用分块的方法求逆矩阵
把右上角的3阶子式看成一个分块矩阵，左下角的1/4看成一个矩阵。。直接得到逆矩阵
利用分块矩阵求下列矩阵的逆矩阵
利用分块矩阵逆矩阵公式，得到
3 -5 0 0
-1 2 0 0
0 0 -1/4 1/8
0 0 3/2 -1/4

一般的分块矩阵的逆没有公式
对特殊的分块矩阵有:
diag(A1,A2,...,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1).
斜对角形式的分块矩阵如:
0 A
B 0
的逆 =
0 B^-1
A^-1 0
可推广.
A B
0 D
的逆 =
A^-1 -A^-1BD^-1
0 D^-1
A 0
C D
的逆 =
A^-1 0
D^-1CA^-1 D^-1

分块矩阵求逆有公式！只是稍微有点复杂。但要注意每一分块都必须是可逆的。如下图：


出处：陆伯明等《高等电力系统网络分析（第二版）》 附录B 清华大学出版社.北京

记住下列分块矩阵逆矩阵公式，即可