数学几何，压轴题最后一问

如图，在直角梯形ABCD中，AD平行于BC,角B＝90°，DH⊥BC，AB＝6，BC＝16，DC＝10，线段BC上有一动点E（不与C重合）

当以E，F，C为顶点的三角形有△ABE相似时，求BE的长

AB=DH=6 DC=10

由勾股定理可算出HC=8 BH=8

∠EFC=∠DHC=90°

∠C=∠C

△HDC∽△EFC

DH：HC=6:8=3:4

EF:CF=3:4

△ABE∽△EFC

則AB:BE=3:4或BE:AB=3：4

BE=8或4.5

为什么奥数热值得批判，因为真正的数学难题都是靠计算机解决的。

人脑的价值在于它的艺术化细胞，缺少这个的话不会有什么开创性的成就。

当三角形ABE和EFC相似时，由于角B和角C已知，则三角形的形状可以确定。

如果E点对应A点，则AE平行DC ，BE=HC=8