在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,

在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,

证明：由AD是∠BAC的平分线,可得∠EAD=∠FAD,又∵∠DEA=∠DFA=90°,AD为公共边,∴可证得△AED≌△AFD．∴AE=AF,可知△AEF为等腰三角形．由AE=AF,AG为公共边,∠EAD=∠FAD,∴△AEG≌△AFG（SAS）．∴可得EG=FG．∴AG是△AEF的中线．又∵等腰三角形的三线合一∴AD⊥EF．======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AD是角平分线，DE垂直AB,DF垂直AC在直角三角形ADE和直角三角形ADF中，因为AD=AD，DE＝DF所以两个直角三角形全等AE＝AF，三角形AEF是等腰三角形。EAF是顶角因为AD是角EAF的角平分线，因此，它也是底边EF的垂线和中线。所以AD垂直EF

对的，就是这个意思