如果求根号下101或根号下99这类的数又如何计算

如果求根号下101或根号下99这类的数又如何计算

根号101=10+x
（10+x）²=101
100+20x+x²=101
x²很小可忽略不计
x=1/20
根号101=10.05+y以此类推

还有一种方法
根号101近似10，误差不大于1/20。
0＜根号101-10＜1/20
平方：0＜201-20根号101＜1/400
同除以20：0＜10.05-根号101＜1/8000
10.05是根号101的近似值，误差不大于0.000125。

将0＜201-20根号101＜1/400平方会得到更好的近似值。

注意 (根号101 -根号100) *(根号101+根号100) =101 -100=1 即得到 根号101 -根号100 = 1/(根号101+根号100) 那么同样得到 根号99-根号98 = 1/(根号99+根号98) 而显然根号101+根号100 > 根号99+根号98 那么同时被 1除，当然是 1/(根号101+根号100)更小， 所以得到 根号101 -根号100 < 根号99-根号98

手算是可行的，但太复杂了，你可以查找初中数学教材，好像有算法

①用计算器。 ②将数分解 例如 √99=√9×11=3√11