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若“x∈[1,3]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是________.

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解决时间 2021-01-23 06:58
若“x∈[1,3]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是________.
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(3,4]解析分析:利用“x∈[1,3]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,能够得到x∈{x|x<1,或x>3}∩{x|1≤x≤4}.由此能求出x的取值范围.解答:∵“x∈[1,3]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,∴x∈(-∞,1)∪(3,+∞),且{x|1≤x≤4},∴x∈{x|x<1,或x>3}∩{x|1≤x≤4}=(3,4].故
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