设随机事件ab互斥,且p(a)=p,p(b)=q,求a逆并b的概率
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解决时间 2021-03-24 10:44
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-03-23 19:12
设随机事件ab互斥,且p(a)=p,p(b)=q,求a逆并b的概率
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-03-23 20:37
随机事件AB互斥,说明P(AB)=0.根据容斥原理,AB=A+B-A∪B,则
0=P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)得
P(A∪B)=P(A)+P(B)=2-a+4a-5=3a-3
考虑到0≤P(A),P(B),P(A∪B)≤1,便有
0≤2-a≤1 1≤a≤2
0≤4a-5≤1 5/4≤a≤3/2
0≤3a-3≤1 1≤a≤4/3
得5/4≤a≤4/3
0=P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)得
P(A∪B)=P(A)+P(B)=2-a+4a-5=3a-3
考虑到0≤P(A),P(B),P(A∪B)≤1,便有
0≤2-a≤1 1≤a≤2
0≤4a-5≤1 5/4≤a≤3/2
0≤3a-3≤1 1≤a≤4/3
得5/4≤a≤4/3
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-23 21:38
追答1-p
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