求解一道平面几何题
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-30 00:02
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-28 23:56
已知：如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，E、F分别是AB、DC的中点，求证：GH=1/2（BC-AD）
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-04-29 00:52
EG//AD，E为AB中点
故EG为三角形BAD的中位线，即EG=1/2AD
同理，FH=1/2AD
故，EG+HF=1/2（AD+AD）=AD
EF为梯形中位线，故EF=1/2（AD+BC）
又，GH=EF-(EG+FH)=EF-AD
综上，互相代入式子，得GH=1/2(BC-AD )
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-29 03:38
因为 在梯形ABCD中，AD平行于BC，E、F分别是AB、DC的中点
所以 EG=1/2AD HF=1/2AD
GH=EF-EG-HF=(AD+BC)/2-1/2AD-1/2AD=1/2（BC-AD）
- 2楼网友：动情书生
- 2021-04-29 03:02
EH=1/2BC
EG=1/2AD GH=1/2(BC-AD)
- 3楼网友：低音帝王
- 2021-04-29 01:50
易证得EH=1/2FC
EG=1/2AD
∴GH=EH-EG=1/2（BC-AD）
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