向量，如果P，A，B三点共线，则有OP=xOA+yOB，怎么证明
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解决时间 2021-02-18 02:08
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-17 09:13
向量，如果P，A，B三点共线，则有OP=xOA+yOB，怎么证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-17 09:48
解：
如果P，A，B三点共线可以得到PA=λAB，λ为常数。
PA=OA-OP
AB=OB-OA
PA=OA-OP=λOB-λOA
OP=(1+λ)OA-λOB
即OP=xOA+yOB
亦可以得到x+y=1
如果P，A，B三点共线可以得到PA=λAB，λ为常数。
PA=OA-OP
AB=OB-OA
PA=OA-OP=λOB-λOA
OP=(1+λ)OA-λOB
即OP=xOA+yOB
亦可以得到x+y=1
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-17 10:55
如果p,a,b三点共线，则ap/ab=k,(k≠0)
ap=kab.
op=oa+ap=oa+kab=oa+k(ao+ob)=oa-koa+kob=(1-k)oa+kob.
令x=1-k,y=k,则x+y=1.
故op=xoa+yob，（x+y=1）。
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