甲乙两个仓库要向A、B两地运水泥，

已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需要70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表
2）当甲乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时运费最省？最省的运费是多少？

甲库 乙库
路程（千米） 运费（元/吨·千米） 路程（千米） 运费（元/吨·千米）
A地 20 12 15 12
B地 25 10 20 8

设甲库到A地M吨,到B地N吨.乙库到A地m吨,到B地n吨
则:M+N=100, m+n=80, M+m=70, N+n=110
求:20*12M+15*12m+25*10N+20*8n最小值
上式可化为:24000+12800+300+30m
令m=0为最小
则M=70,N=30,m=0,n=80
即甲库运到A地70吨,运到B地30吨,乙库全部80吨运到B地
运费为37100元.

(1)设甲库运往a地水泥x吨. 则 甲库运往b地的水泥为100-x吨，乙库运往a地水泥为70-x吨.乙库运往b地水泥80-（70-x）=10 x吨. y=20*12*x 25*10*(100-x) 15*12*(70-x) 20*8*(10 x) y=240x 25000-250x 12600-180x 1600 160x y=39200-30x (2) 因为x和y成反比 所以 x越大 y越小。所以总运费 最省 则是x最大的时候 x为甲运往a地的水泥吨数 最大为70吨 所以当甲运往a地70吨时，运费最少。 运费为39200-30*70=37100