已知 在平行四边形ABCD中、∠ABC的平分线交CD于点E、∠ADC的角分线交AB于F 求证 BF=DE
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解决时间 2021-08-24 19:50
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-08-23 23:37
已知 在平行四边形ABCD中、∠ABC的平分线交CD于点E、∠ADC的角分线交AB于F 求证 BF=DE
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-08-24 00:39
解:
∠ABC的平分线交CD于点E,则∠ABE=∠CBE.
∠ADC的平分线交AB于点F,则∠ADF=∠CDF.
又∠ABC=∠ADC.
即∠ABE=∠CBE=∠ADF=∠CDF.
因为AB交BE,DF于B,F两点,且∠ABE=∠ADF
所以BE平行于FD.(同位角相等,两直线平行).
因为BF平行于DE,即平行四边行DEFB为平行四边行.
所以BF=DE.
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