设随机变量X~U（-1,2），求Y=X^2的分布函数FY（y）
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解决时间 2021-03-20 16:34
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-20 00:57
设随机变量X~U（-1,2），求Y=X^2的分布函数FY（y）
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-20 02:11
采用分布函数法。涉及到X的概率用区间长度之比计算。
F(y)=P{Y≤y}=P{X²≤y}=P{-√y≤X≤√y}=2√y/3，0≤y≤1时；
=P{-1≤X≤√y}=(√y+1)/3，1
f(y)=1/(3√y)，0
F(y)=P{Y≤y}=P{X²≤y}=P{-√y≤X≤√y}=2√y/3，0≤y≤1时；
=P{-1≤X≤√y}=(√y+1)/3，1
f(y)=1/(3√y)，0
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