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与直线y=4x-1平行的曲线y=x³ x的切线方程

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解决时间 2021-07-26 05:41
与直线y=4x-1平行的曲线y=x³ x的切线方程
最佳答案

根据导数的几何意义:
函数在某点的导数等于函数在该点切线的斜率
解这道题目的思路是把切点求出,斜率已知,跟y=4x-1平行故斜率为4
所以:
y'=3x^2(我是按y=x^3做的)
令y'=4
x=±2√3/3
所以切点是(2√3/3,8√3/9)
或(-2√3/3,-8√3/9)
故切线方程为:
y-8√3/9=4(x-2√3/3)
或y+8√3/9=4(x+2√3/3)
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