【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点
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解决时间 2021-03-09 13:05
- 提问者网友：放下
- 2021-03-08 18:20
【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-03-08 19:45
设椭圆是x²/a²＋y²/b²=1,直线是y=x－c,代入椭圆中,得：(a²＋b²)x²－2a²cx－a²(b²－c²)=0,OC=向量OA＋OB=(x1＋x2,y1＋y2)=(2a²c/(a²＋b²),－2b²c/(a²＋b²))在椭圆上,代入椭圆中,求出c/a的值======以下答案可供参考======供参考答案1:设A(x1,y1), B(x2,y2)x²/a²＋y²/b²=1直线AB：y=x－c联立方程，可得：x1+x2=2a²c/(a²＋b²)y1+y2=-2b²c/(a²＋b²)向量OA+OB=OC 可得点C(x1+x2,y1+y2) 代入，且a²=b²+c²供参考答案2:设A(x1,y1), B(x2,y2)x²/a²＋y²/b²=1直线AB：y=x－c联立方程，可得：x1+x2=2a²c/(a²＋b²)y1+y2=-2b²c/(a²＋b²)向量OA+OB=OC 可得点C(x1+x2,y1+y2) 代入，且a²=b²+c²化简e=c/a=√10/5
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-03-08 20:33
这下我知道了
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