已知函数f(x)=In[(m+x)/(7-x)]在其定义域上为奇函数
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解决时间 2021-11-09 18:12
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-11-09 03:03
已知函数f(x)=In[(m+x)/(7-x)]在其定义域上为奇函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-11-09 03:35
答：
f(x)=ln [(m+x) /(7-x) ]在定义域内为奇函数
1）
f(-x)=-f(x)
f(0)=ln(m/7)=0
m/7=1
m=1
2）
f(x)=ln [ (7+x) /(7-x)]，-7
f(-x^2+ax+5)+f(x+2a)<0在[2,3]上恒成立
f(x+2a)<-f(-x^2+ax+5)=f(x^2-ax-5)
所以：
-7
2+2a>-7，a>-9/2
(x+2)a
a>-9/2
a<(x^2-x-5)/(x+2)=x+1/(x+2)-3=(x+2)+1/(x+2)-5
a>(x^2-12)/x=x-12/x
所以：
a>-9/2
a<(2+2)+1/(2+2)-5=-3/4
a>3-12/3=-1
所以：-1
f(x)=ln [(m+x) /(7-x) ]在定义域内为奇函数
1）
f(-x)=-f(x)
f(0)=ln(m/7)=0
m/7=1
m=1
2）
f(x)=ln [ (7+x) /(7-x)]，-7
f(-x^2+ax+5)+f(x+2a)<0在[2,3]上恒成立
f(x+2a)<-f(-x^2+ax+5)=f(x^2-ax-5)
所以：
-7
2+2a>-7，a>-9/2
(x+2)a
a>-9/2
a<(x^2-x-5)/(x+2)=x+1/(x+2)-3=(x+2)+1/(x+2)-5
a>(x^2-12)/x=x-12/x
所以：
a>-9/2
a<(2+2)+1/(2+2)-5=-3/4
a>3-12/3=-1
所以：-1
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