如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF．求证：四边形EBFD为平行四边形．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-04 14:47
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-04 04:42
如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF．求证：四边形EBFD为平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2019-11-22 12:41
（本小题满分9分）
证明：∵ABCD为矩形，
∴AD∥BC且AD=BC．
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即ED=BF，
由ED∥BF且ED=BF，
得四边形EBFD为平行四边形．
（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．解析分析：由题意易得ED∥BF，AD=BC而AE=CF，那么可得到ED=BF，即可求证．点评：本题综合应用了平行四边形的性质和判定，要根据条件合理、灵活地选择方法．
证明：∵ABCD为矩形，
∴AD∥BC且AD=BC．
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即ED=BF，
由ED∥BF且ED=BF，
得四边形EBFD为平行四边形．
（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．解析分析：由题意易得ED∥BF，AD=BC而AE=CF，那么可得到ED=BF，即可求证．点评：本题综合应用了平行四边形的性质和判定，要根据条件合理、灵活地选择方法．
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2019-06-20 05:45
这个解释是对的
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