数学解方程十字交叉

怎么算啊 讲一讲

把二次项系数分解成两个因数的乘积，常数项分解为两个因数的乘积，包括前面的符号，比如-6可分解为：1*（-6）；-3*2；2*（-3）等，纵向排列，十字交叉相乘，再将两个积相加，如果等于一次项前系数就可以了，然后将方程左边二次三项式分解因式，求出解。例：

    6x²+x-15=0

    2      -3

    3    5

 交叉相乘再相加： 2×5+3×(-3)=1（一次项系数为1）

    (2x-3)(3x+5)=0

所以x₁=3/2;x₂=-5/3

例:x^2-7x-18=0 18=2*9,7=9-2 -2 9→(X+2)(X-9)=0

若存在方程的各项系数满足

x^2+(a+b)x+ab

则此方程可以分解成

(x+a)(x-b)的形式(a,b为常数)

拓展：

若x²项有系数，则有：若方程系数满足

cdx^2-(ad+cb)x+ab

则可以分解成

(cx+a)(dx+b)

若满足

cdx^2-(ac+db)x+ab

则有

(dx+a)(cx+b)

这种分解法建意由常数项入手，将常数项分解成两个数的乘积，

再分解二次项系数,然后将分出来的数字一一对应相乘，和是中项的系数。

一般的，对于任意有根方程，都能够分解成如下形式。

只是那些根为无理数的，不好这样分解而已

另外的

我给你一些例子：

x²+2x-3=x²+(3-1)x+(-3×1)=(x+3)(x-1)

x²+4x-5=x²+(5-1)x+(-1×5)=(x-1)(x+5)

x²+7x+6=x²+(6+1)x+1×6=(x+6)(x+1)

x²-2x+15=x²+(-5+3)x+(-5×3)=(x-5)(x+3)

x²-2x-8=x²+(2-4)x+(-4×2)=(x-4)(x+2)

x²-13x+12=x²+(-1-12)+(-1×-12)=(x-1)(x-12)

如果还有什么不理解的，或者题目不会，请追问