一个值不为零的n阶行列式,经过若干次矩阵的初等变换后,该行列式的值可以变为任何值，对吗？
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解决时间 2021-02-19 02:56
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-18 06:21
一个值不为零的n阶行列式,经过若干次矩阵的初等变换后,该行列式的值可以变为任何值，对吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-18 07:02
不对。设该行列式为detA。矩阵的初等变换有三种：
1.交换两行。则行列式的值变换符号。
2.用一个非零的数k乘以矩阵的某一列（行）。则行列式的值为kdetA。
3.将A某一行（列）的m倍加到另一行（列）上。行列式的值不变。
所以说是不对的，行列式的值显然不可能变为零。
回答如有不对，请谅解啊。
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-02-18 09:56
可能改变！
当某一行乘以一个常数（这是《矩阵》的初等变换之一）后，行列式的值将扩大至《常数倍》。
- 2楼网友：玩世
- 2021-02-18 08:34
不对
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