如图，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN，MN=AN，则∠MAC=________度．
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解决时间 2021-01-20 20:42
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-19 20:08
如图，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN，MN=AN，则∠MAC=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2020-10-25 01:08
60解析分析：设∠CAN=x，∠MAN=y，先表示出∠C为2x+y，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠ANM，再根据等边对等角的性质求出∠AMN=∠MAN，然后利用三角形的内角和定理列式求出x+y的度数，也就是∠MAC的度数．解答：设∠CAN=x，∠MAN=y，
∵AB=BC，∠BAM=∠CAN，
∴∠C=∠BAC=2x+y，
∴∠ANM=x+（2x+y）=3x+y，
∵MN=AN，
∴∠AMN=∠MAN，
在△AMN中，2y+（3x+y）=180°，
解得x+y=60°，
即∠MAC=60°．
故
∵AB=BC，∠BAM=∠CAN，
∴∠C=∠BAC=2x+y，
∴∠ANM=x+（2x+y）=3x+y，
∵MN=AN，
∴∠AMN=∠MAN，
在△AMN中，2y+（3x+y）=180°，
解得x+y=60°，
即∠MAC=60°．
故
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2019-08-14 04:03
感谢回答，我学习了
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