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单选题a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-04-07 01:59
单选题 a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b?M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个
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B解析分析:对于四个命题:①,由空间两直线的判定定理可得;④,由线面垂直的性质定理可得;???????????? ②,可由线面平行的判定定理判定;③,可由空间两条直线的位置关系及线 线平行的判定判断.解答:对于①,可以翻译为:平行于同一平面的两直线平行,错误,还有相交、异面两种情况;????对于④,可以翻译为:垂直于同一平面的两直线平行,由线面垂直的性质定理,正确;??? 对于③,可以翻译为:垂直于同一直线的两直线平行,在平面内成立,在空间还有相交、异面两种情况,错误;??? 对于②,若b?M,a∥b,若a?M,则a∥M不成立,故错误.故选B.点评:本题考查空间两条直线的位置关系以及判定方法,线面平行的判定,解决时要紧紧抓住空间两条直线的位置关系的三种情况,牢固掌握线面平行、垂直的判定及性质定理.
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