如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC
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解决时间 2021-01-03 23:00
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-03 01:13
=1，AD=1/2，求SC与平面ABCD所成角的正弦值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-10 05:18
连结AC，
直角三角形ABC中，AB=BC=1，所以AC=√2
SA⊥平面ABCD，所以∠SCA等于SC与面ABCD的角
因为SA⊥平面ABCD，所以SA⊥AC
直角三角形ASC中，AS=1,AC=√2,所以SC=√3
所以sin∠SCA=1/√3=√3/3
所以SC与面ABCD的角的正弦值为√3/3
直角三角形ABC中，AB=BC=1，所以AC=√2
SA⊥平面ABCD，所以∠SCA等于SC与面ABCD的角
因为SA⊥平面ABCD，所以SA⊥AC
直角三角形ASC中，AS=1,AC=√2,所以SC=√3
所以sin∠SCA=1/√3=√3/3
所以SC与面ABCD的角的正弦值为√3/3
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-10 06:16
线与面夹角，
如果用法向量，要注意法向量与线的夹角是线与面夹角的余角，
也就是求出的余弦值是线与面夹角正弦值，
你给的条件不足，没讲直角梯形那个平行哪个，自己会求吧，
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