已知椭圆x^2/m + y^2/n =1(m>n>0)上一点P（6，8），F1，F2为椭圆的两个焦点，且PF1⊥PF2, 求椭圆的方程。
高2椭圆方程
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-10 09:07
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-05-09 22:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-05-09 22:57
设椭圆的焦点为(-c,0)(c,0)c＞0
∴PF1=(6+c,8)，PF2=(6-c,8)
∵PF1⊥PF2
∴PF1·PF2=0
∴36-c²+64=0
∴c=10
∴m-n=100
36/m+64/n=1(m＞n＞0)
∴m=180，n=80
∴椭圆方程为x²/180+y²/80=1
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