实数x,y满足3x+4y=15,则x^2+y^2的最小值是
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-09 18:01
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-03-09 05:48
实数x,y满足3x+4y=15,则x^2+y^2的最小值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-03-09 06:49
1,将y用x表示,再代入目标式,获得一个关于x的一元二次函数,配方即可得2.目标看成是直线3x+4y=15上一点到原点距离的平方,要求这个最小值,先求直线3x+4y=15上一点到原点距离的最小值,即原点到直线的距离为 15/5=3故所求的最小值为9======以下答案可供参考======供参考答案1:9供参考答案2:3x+4y=15；y=(15-3x)/4;x²+y²=x²+(225-90x+9x²)/16=(225-90x+25x²)/16=(45-18x+5x²)5/16;当x=9/5时,x^2+y^2取最小值：（45-162/5+81/5)5/16=144/16=9.
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-09 07:33
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