两个连续的正整数的平方和是313，求这两个正整数，《提示，设第一个正整数为x》，，，

两个连续的正整数的平方和是313，求这两个正整数，《提示，设第一个正整数为x》，，，

设较小正整数为X,则较大正整数为X+1
X²+(X+1)²=313
X²+X²+2X+1=313
2X²+2X-312=0
X²+X-156=0
(X+13)(X-12)=0
X1=-13(舍去），X2=12
X+1=13
两个数分别为12和13

设较小正整数为x,则较大正整数为x+1 x²+(x+1)²=313 x²+x²+2x+1=313 2x²+2x-312=0 x²+x-156=0 (x+13)(x-12)=0 x1=-13(舍去），x2=12 x+1=13 两个数分别为12和13

设较小正整数为x，则较大正整数为x+1 x^2+(x+1)^2=313 整理，得 x^2+x-156=0 (x+13)(x-12)=0 x=-13(为负整数，舍去)或x=12 12+1=13 这两个正整数分别为12和13。