把自然数A和B分解质因数得：A=a×5，B=b×5×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么最大公约数是________．
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解决时间 2021-12-28 20:29
- 提问者网友：留有余香
- 2021-12-27 22:15
把自然数A和B分解质因数得：A=a×5，B=b×5×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么最大公约数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-12-27 23:15
5解析分析：根据最小公倍数的意义，最小公倍数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．所以A和B的最小公倍数是：5×7×ab；据此求出ab；根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数，从而得解．解答：由A=a×5，B=b×5×7，可知A和B的最小公倍数是：5×7×a×b=210，????? 35ab=210，????????ab=6；由A=a×5，B=b×5×7，可知A和B都含有的质因数是5，所以A和B的最大公约数是：5．故最大公约数是5．故
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-12-27 23:30
哦，回答的不错
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