一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-27 12:18
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-27 08:19
一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-27 08:58
1）n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2所以,四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.2)这个自然数xx-45=a^2x+44=b^2两式相减得：b^2-a^2=89（b-a)(b+a)=89因为89是质数所以,b-a=1b+a=89解得：b=45,a=44x=a^2+45=1981这个自然数是1981
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-27 09:33
这个问题的回答的对
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