已知根号x=根号a-根号a分之1，则根号4x+x的平方是多少？

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-17 19:26

提问者网友：斑駁影
2021-03-17 00:54

要详细过程，清楚明白一点速度！！！
急求！！！高手帮帮忙！!!!!!!

最佳答案

五星知识达人网友：长青诗
2021-03-17 02:18

你好！

√x = √a － √(1/a)

x = a －2√a *√(1/a) + 1/a = a + 1/a －2

√(4x + x²)

= √[ (x+2)² - 4 ]
= √[ (a +1/a)² - 4 ]
= √( a² + 2 + 1/a² - 4)
= √(a² - 2 + 1/a²)
= √(a - 1/a)²
= | a - 1/a |

√x = √a － √(1/a) ≥ 0

∴ √a ≥ √(1/a) ，a ≥ 1/a

∴原式 = a - 1/a

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1楼网友：神的生死簿
2021-03-17 05:33

你好！ √x = √a － √(1/a) x = a －2√a *√(1/a) + 1/a = a + 1/a －2 √(4x + x²) = √[ (x+2)² - 4 ] = √[ (a +1/a)² - 4 ] = √( a² + 2 + 1/a² - 4) = √(a² - 2 + 1/a²) = √(a - 1/a)² = | a - 1/a | √x = √a － √(1/a) ≥ 0 ∴ √a ≥ √(1/a) ，a ≥ 1/a ∴原式 = a - 1/a

2楼网友：不如潦草
2021-03-17 03:55

因为根号x＝根号a分之1减根号a，所以x>0，a>0 所以4x+4>0，则根号4x+x的平方等于4x+4。因为x=a分之1＋a＋2倍根号a，所以4x+x＝根号5x＝根号5*a分之1+a-2根号a.

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